Calculadora de Bhaskara
Resolva equações do segundo grau (ax² + bx + c = 0) usando a fórmula de Bhaskara. Descubra delta, raízes, vértice e tipo de raízes automaticamente.
Informe os coeficientes da equação ax² + bx + c = 0
Como funciona
A fórmula de Bhaskara resolve qualquer equação do segundo grau na forma ax² + bx + c = 0. É uma das fórmulas mais importantes da matemática, usada em física, engenharia e diversas aplicações.
O discriminante (delta) determina a natureza das raízes: se delta > 0, há duas raízes reais distintas; se delta = 0, há uma raiz dupla; se delta < 0, as raízes são complexas (imaginárias).
O vértice da parábola indica o ponto máximo (se a < 0) ou mínimo (se a > 0) da função quadrática.
Fórmula utilizada
Fórmula de Bhaskara:
- Delta (Δ): b² − 4ac
- x: (−b ± √Δ) / 2a
- Vértice xv: −b / 2a
- Vértice yv: −Δ / 4a
Exemplo de cálculo
Exemplo: x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6)
- Delta: (−5)² − 4×1×6 = 25 − 24 = 1
- x1: (5 + √1) / 2 = 6/2 = 3
- x2: (5 − √1) / 2 = 4/2 = 2
- Vértice: (2,5; −0,25)
Aviso: O coeficiente "a" não pode ser zero. Se a=0, a equação é de primeiro grau e deve ser resolvida como x = −c/b.
Perguntas Frequentes
O que é a fórmula de Bhaskara?
É a fórmula que resolve equações do 2º grau (ax² + bx + c = 0): x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a. Ela fornece as raízes (valores de x que zeram a equação).
O que significa delta negativo?
Delta negativo (Δ < 0) significa que a equação não possui raízes reais — as soluções são números complexos (com parte imaginária). No plano cartesiano, a parábola não cruza o eixo x.
O que é o vértice da parábola?
É o ponto mais alto (se a < 0) ou mais baixo (se a > 0) da parábola. Coordenadas: xv = −b/2a e yv = −Δ/4a. É útil para encontrar máximo ou mínimo de funções quadráticas.
Quando a equação tem raiz dupla?
Quando delta = 0. Nesse caso, x1 = x2 = −b/2a. A parábola apenas toca o eixo x em um único ponto (o vértice está sobre o eixo x).
Como identificar a, b e c na equação?
Na forma ax² + bx + c = 0: "a" é o coeficiente de x², "b" é o de x, e "c" é o termo independente. Exemplo: 2x² − 3x + 1 = 0 → a=2, b=−3, c=1.