Calculadora de Raiz Quadrada e Cúbica
Calcule a raiz quadrada, cúbica ou n-ésima de qualquer número. Resultado com verificação automática e indicação se a raiz é exata (inteira).
Como funciona
A raiz de um número é a operação inversa da potenciação. A raiz quadrada de 9 é 3, porque 3² = 9. A raiz cúbica de 27 é 3, porque 3³ = 27.
A raiz n-ésima generaliza esse conceito: a raiz de índice n de um número x é o valor que, elevado a n, resulta em x.
Raízes exatas resultam em números inteiros. Raízes não exatas são números irracionais (como √2 ≈ 1,414...).
Fórmula utilizada
Fórmula geral da raiz n-ésima:
ⁿ√x = x^(1/n)
- Raiz quadrada: √x = x^(1/2)
- Raiz cúbica: ∛x = x^(1/3)
- Raiz n-ésima: ⁿ√x = x^(1/n)
Verificação: resultado^n = número original
Exemplo de cálculo
Exemplo: Raiz quadrada de 144.
- √144 = 144^(1/2) = 12
- Verificação: 12² = 144 ✓
- Raiz exata: Sim (resultado inteiro)
Aviso: Números negativos não possuem raiz real de índice par. Para raízes de índice ímpar, o resultado pode ser negativo.
Perguntas Frequentes
O que é raiz quadrada?
Raiz quadrada de um número é o valor que, multiplicado por si mesmo, resulta nesse número. Por exemplo, √25 = 5 porque 5 × 5 = 25. É a operação inversa de elevar ao quadrado.
Qual a diferença entre raiz quadrada e cúbica?
A raiz quadrada busca o número que elevado ao quadrado (²) dá o original. A raiz cúbica busca o número que elevado ao cubo (³) dá o original. Exemplo: √9 = 3 (3²=9) e ∛27 = 3 (3³=27).
O que é raiz exata?
Uma raiz é exata quando o resultado é um número inteiro. Por exemplo, √16 = 4 (exata) e √2 ≈ 1,414 (não exata, número irracional). Raízes exatas são mais fáceis de trabalhar em cálculos.
Existe raiz quadrada de número negativo?
Nos números reais, não existe raiz quadrada (ou qualquer raiz de índice par) de número negativo. Nos números complexos, √(-1) = i (unidade imaginária). Esta calculadora trabalha apenas com números reais.
Como calcular raiz n-ésima manualmente?
A raiz n-ésima de x equivale a x elevado a 1/n. Ou seja, a raiz 4ª de 16 = 16^(1/4) = 2, pois 2⁴ = 16. Para valores não exatos, use estimativas ou esta calculadora.